基于FLUENT的靶式流量計(jì)數(shù)值模擬與研究

摘 要

摘要：對(duì)靶式流量計(jì)的靶片進(jìn)行了受力分析，得出流量計(jì)算式。采用FLUENT數(shù)值仿真軟件模擬圓盤形、圓錐形、球形3種靶片的受力、流體流經(jīng)靶片的壓力損失與被測(cè)流體質(zhì)量流量的關(guān)系
摘要：對(duì)靶式流量計(jì)的靶片進(jìn)行了受力分析，得出流量計(jì)算式。采用FLUENT數(shù)值仿真軟件模擬圓盤形、圓錐形、球形3種靶片的受力、流體流經(jīng)靶片的壓力損失與被測(cè)流體質(zhì)量流量的關(guān)系。根據(jù)流量計(jì)在設(shè)計(jì)與制造中的要求，推薦采用圓盤形靶片。流體流經(jīng)靶式流量計(jì)的壓力損失小于其他類型流量計(jì)，量程比可達(dá)1：30，測(cè)量相對(duì)誤差范圍為±0.3%。
關(guān)鍵詞：靶式流量計(jì)；靶型選擇；精度；數(shù)值模擬
Numerical Simulation and Research on Target Flowmeter Based on FLUENT
ZHANG Wanping，LI Shiwu
Abstract：The force analysis of targets of target flowmeter is performed，and the flow rate formula is obtained.The relation among the force of disc，conical and spherical targets，the pressure loss of fluid flowing through the target and the mass flow rates of the tested fluid is simulated using FLUENT software.According to the demand for the flowmeter in the design and manufacture，the disc target is reconlnended.The pressure loss of fluid flowing through the target flowmeter is less than that through other types of flowmeters.The measurement range ratio is up to 1：30.and its relative error is ±0.3%.
Key words：target flowmeter；target type selection；precision；numerical simulation
1 概述
    在過(guò)程工業(yè)和流體輸配等領(lǐng)域中，流量測(cè)量是必不可少的工作，選擇合適的流量計(jì)就顯得非常重要。靶式流量計(jì)是20世紀(jì)60年代出現(xiàn)的，由于其傳感器不與流體接觸，因此對(duì)被測(cè)流體的種類要求不高，尤其能適用于高黏度、低雷諾數(shù)、小流量(低流速)、高濕度、含固體顆粒以及具有腐蝕性的流體測(cè)量，通過(guò)溫度補(bǔ)償，靶式流量計(jì)還能對(duì)中高溫的流體進(jìn)行測(cè)量。靶式流量計(jì)與其他類型流量計(jì)相比，具有的優(yōu)勢(shì)為：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝維護(hù)方便，價(jià)格低廉。靶式流量計(jì)以其優(yōu)勢(shì)得到廣泛應(yīng)用，可用于石油、化工、能源、食品、環(huán)保和水利等領(lǐng)域[1～3]。
   FLUENT作為世界領(lǐng)先的CFD軟件，在流體計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用，流量計(jì)領(lǐng)域的一些研究者也已經(jīng)成功地將其用于流量計(jì)的流場(chǎng)仿真中，不僅減少了研究成本和開(kāi)發(fā)周期，而且對(duì)流量計(jì)的改進(jìn)具有很好的指導(dǎo)作用[4]。因此，本文采用FLUENT對(duì)靶式流量計(jì)進(jìn)行模擬，對(duì)靶式流量計(jì)靶片選型、量程比、測(cè)量精度等進(jìn)行分析研究。
2 靶式流量計(jì)的工作原理
    靶式流量計(jì)是一種流體阻力式流量測(cè)量?jī)x表，其測(cè)量元件是一個(gè)放置在管道中的靶片，采用圓盤形靶片的靶式流量計(jì)的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，靶片與管道間形成環(huán)形流道。靶片的形狀有多種，無(wú)論哪一種，當(dāng)它放置在流體中，都要受到流體沖擊[5]。流體沖擊到靶片上，會(huì)使靶片受力，并產(chǎn)生相應(yīng)的微小位移，通過(guò)傳感器測(cè)得靶片的受力(或位移)，就可實(shí)現(xiàn)流速、流量的測(cè)量。流體對(duì)靶片的作用力主要由以下兩項(xiàng)組成：第一項(xiàng)力：流體對(duì)靶片的沖擊力以及因流體在靶片后分離產(chǎn)生的壓差所形成的作用力；第二項(xiàng)力：流體在流經(jīng)靶片和管道內(nèi)壁之間的環(huán)形流道時(shí)，對(duì)靶片周圍產(chǎn)生的黏滯力。
 

在上述兩項(xiàng)作用力中，第一項(xiàng)力一般比第二項(xiàng)力大很多，靶式流量計(jì)主要是利用第一項(xiàng)力測(cè)量流體的流量。因此，在分析靶式流量計(jì)受力與流體流量之間的關(guān)系時(shí)，只考慮第一項(xiàng)力。根據(jù)伯努利方程，流體對(duì)靶片作用力F的計(jì)算式為：
 
式中F——流體對(duì)靶片的作用力，N
    AT——靶片的截面積，m2
    ρ——流體密度，kg/m3
    ζc——局部阻力系數(shù)
    v——流體通過(guò)環(huán)形流道時(shí)的流速，m/s
    d——靶片最大處的直徑，m
環(huán)形流道截面積An的計(jì)算式為：
 
式中An——環(huán)形流道的截面積，m2
    D——管道的內(nèi)徑，m
因此，由式(1)～(3)求得流體體積流量q的計(jì)算式為：
 
式中q——流體的體積流量，m3/s
令：
 
式中α——靶式流量計(jì)的流量系數(shù)
    β——靶式流量計(jì)的靶徑比
將α、β代入式(4)得：
 
式中K——系數(shù)
由式(5)可得到流體質(zhì)量流量qm的計(jì)算式為：
 
式中qm——流體的質(zhì)量流量，kg/s
    由式(5)、(6)可知，流量測(cè)量的準(zhǔn)確度主要取決于α的確定和F的測(cè)量。大量實(shí)驗(yàn)表明，雷諾數(shù)Re大于2000時(shí)，α保持為常數(shù)；若如小于2000，靶式流量計(jì)將自行對(duì)α進(jìn)行修正。對(duì)于不同形狀的靶片，給出了不同的α取值，實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，可以根據(jù)相應(yīng)形狀的靶片取對(duì)應(yīng)的α進(jìn)行計(jì)算[1]。因此，由式(5)、(6)可知，只要確定了F就可以得出q、qm[6]。
3 靶式流量計(jì)數(shù)值仿真
    ① 幾何模型及模擬仿真條件
    由式(5)、(6)可知，理論上，靶式流量計(jì)可測(cè)量任意小的流量。流體流動(dòng)分為層流和湍流，當(dāng)雷諾數(shù)Re＞2000時(shí)，d為常數(shù)，因此本文主要模擬湍流流態(tài)。根據(jù)工程應(yīng)用中流體在管道中的流速規(guī)定，本文涉及的流體流速為0.5～2.5m/s。
    本文主要對(duì)圓盤形、球形、圓錐形靶片進(jìn)行模擬分析。由FLUENT前處理軟件GAMBIT建立的這3種形狀靶片的三維幾何模型見(jiàn)圖2，流體的流動(dòng)方向?yàn)樽宰笙蛴摇?/span>

   ② FLUENT內(nèi)部參數(shù)及邊界條件
   采用GAMBIT對(duì)所研究流場(chǎng)進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，并將導(dǎo)出的網(wǎng)格文件送入FLUENT中進(jìn)行計(jì)算。FLUENT中的設(shè)置如下：選用分離求解器(segregated solver)，湍流模型選擇k-epsilon(2 eqn)標(biāo)準(zhǔn)模型，其他設(shè)置保持默認(rèn)。操作壓力為大氣壓力。被測(cè)流體為水，工作溫度為20℃。邊界條件的設(shè)置為：進(jìn)口用速度入口條件(velocity-inlet)；出口設(shè)置為自由出口邊界(outflow)。流體與管道、流量計(jì)之間沒(méi)有熱量交換。流量計(jì)的外壁面及管道的內(nèi)壁面設(shè)置為壁面(wall)。
4 模擬仿真結(jié)果及分析
    ① 靶式流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)
    以D=100mm、β=0.7的圓盤形靶片為例，對(duì)靶式流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析。管道中心截面處流體壓力、速度分布見(jiàn)圖3、4。由圖3、4可知，流體自左向右流動(dòng)，在流經(jīng)靶片時(shí)，流體壓力急劇下降，并隨著流通面積的縮小，壓力持續(xù)降低，直到最低值，而流體的平均流速達(dá)到最大值。在流過(guò)靶片后，流束逐漸擴(kuò)大，流體的流速也逐漸恢復(fù)到節(jié)流前的來(lái)流速度，壓力逐漸升高，最后恢復(fù)到低于出口壓力的1個(gè)值。流體的入口壓力與出口壓力的差，就是流體流經(jīng)靶片的壓力損失。由圖4可知，在靶片后側(cè)，流動(dòng)分離造成了低壓渦流區(qū)。

    在對(duì)其他兩種形狀靶片進(jìn)行模擬時(shí)，管道內(nèi)部流體壓力、速度分布與圓盤形靶片相似。但由于這兩種形狀的靶片與圓盤形靶片相比外形變化緩慢，因此采用這兩種形狀靶片時(shí)，流體的壓力、速度變化沒(méi)有采用圓盤形靶片時(shí)快。
    ② 靶片受力與流體壓力損失

    不同D、β下3種靶片受力隨流體質(zhì)量流量的變化見(jiàn)圖5、6。由圖5、6可知，在相同質(zhì)量流量下，靶片受力由尺到小依次是圓錐形、圓盤形、球形。不同質(zhì)量流量下流體流經(jīng)3種靶片的壓力損失見(jiàn)表1、2。由表1、2可知，隨著質(zhì)量流量的增加，流體流經(jīng)靶片的壓力損失也逐漸增加。相同質(zhì)量流量時(shí)，流經(jīng)圓盤形、圓錐形靶片的壓力損失接近，但大于球形。在D、β相同的情況下，圓錐形靶片與流體接觸的面積較大，而圓盤形靶片后部流體分離嚴(yán)重，因此二者對(duì)流體的擾動(dòng)比較大，靶片受力較大，因渦流導(dǎo)致的壓力損失也相對(duì)較大。球形表面光滑，當(dāng)流體通過(guò)時(shí)，狀態(tài)改變緩慢，對(duì)流體影響較小，因此其受力與流體壓力損失相對(duì)較小。因此，若要求靈敏度高(小流量)時(shí)，希望靶片受力大些，宜選用圓盤形靶片和圓錐形靶片。若要求靈敏度低(大流量)時(shí)，宜選用球形靶片。
    在流量計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)，希望流量計(jì)對(duì)流體的影響最小，使流體的壓力損失越小越好，以不影響流量計(jì)后部流體的流動(dòng)。在3種靶式流量計(jì)中，流體流經(jīng)球形靶片的壓力損失較小，但其受力也較小，靈敏度較低。實(shí)驗(yàn)證明，靶式流量計(jì)的阻力遠(yuǎn)比孔板、渦輪等流量計(jì)小，更適合在工程領(lǐng)域應(yīng)用[7]。
   ③ 量程比與測(cè)量精度
   由圖5、6可知，靶片受力與流體實(shí)際質(zhì)量流量為二次方關(guān)系。由式(6)可知，測(cè)量質(zhì)量流量與靶片受力為開(kāi)方關(guān)系。因此，可得到實(shí)際質(zhì)量流量與測(cè)量質(zhì)量流量應(yīng)為線性關(guān)系，經(jīng)過(guò)溫度、壓力等修正后二者的相對(duì)誤差范圍為±0.3%。在測(cè)量流體流量時(shí)，量程比可達(dá)1：30，測(cè)量范圍寬。
表1 D=15mm、β=0.7時(shí)流體流經(jīng)3種靶片的壓力損失
流速/(m·s-1)
質(zhì)量流量/(kg·s-1)
壓力損失/kPa
圓盤形靶片
圓錐形靶片
球形靶片
0.5
0.088
1.305
1.330
0.537
0.7
0.123
2.458
2.558
1.007
0.9
0.159
3.995
4.189
1.618
1.1
0.194
5.905
6.215
2.370
1.3
0.229
8.180
8.637
3.257
1.5
0.265
10.821
11.446
4.282
1.7
0.300
13.822
14.647
5.440
1.9
0.335
17.188
18.240
6.734
2.1
0.370
20.909
22.219
8.161
2.3
0.406
24.992
26.584
9.719
2.5
0.441
29.434
31.337
11.408
表2 D=100mm、β=0.7時(shí)流體流經(jīng)3種靶片的壓力損失
流速/(m·s-1)
質(zhì)量流量/(kg·s-1)
壓力損失/kPa
圓盤形靶片
圓錐形靶片
球形靶片
0.7
5.488
1.244
1.173
0.306
0.9
7.056
2.043
1.922
0.492
1.1
8.624
3.040
2.864
0.718
1.3
10.192
4.239
3.980
0.986
1.5
11.760
5.629
5.295
1.295
1.7
13.328
7.219
6.810
1.641
1.9
14.896
4.001
8.518
2.029
2.1
16.464
10.978
10.396
2.455
2.3
18.032
13.149
12.472
2.920
2.5
19.600
15.501
14.662
3.420
    另外，靶徑比也會(huì)影響流量計(jì)的測(cè)量精度，配合加大靶片面積的方法，能使可測(cè)流量下限大大降低。但由于靶式流量計(jì)測(cè)得的是平均流量，若靶片面積過(guò)大，易影響測(cè)量精度。另外，靶式流量計(jì)只能測(cè)一個(gè)方向的來(lái)流，正是由于這樣的特性，使得靶式流量計(jì)在高湍流度、流動(dòng)變化大的流場(chǎng)中不會(huì)出現(xiàn)虛假讀數(shù)[1]。
   ④ 靶形選擇
   在靶式流量計(jì)的設(shè)計(jì)與制造過(guò)程中，對(duì)于復(fù)雜形狀的靶片，除加工困難外，互換性也差，精度難以保證。經(jīng)過(guò)對(duì)以上3種靶式流量計(jì)的靶片受力、流體壓力損失和測(cè)量精度的分析，3種靶形各有優(yōu)勢(shì)，其中圓盤形靶片形狀簡(jiǎn)單，易于滿足加工工藝要求和便于安裝。但在某些特殊需求的情況下，可以采用其他兩種靶片。
5 結(jié)論
    ① 通過(guò)對(duì)靶式流量計(jì)靶片的受力分析，得到了靶式流量計(jì)的流量計(jì)算式，流量測(cè)量的準(zhǔn)確度主要取決于靶式流量計(jì)的流量系數(shù)的確定和流體對(duì)靶式流量計(jì)作用力的測(cè)量。
    ② 流體流經(jīng)靶式流量計(jì)的壓力損失小于其他流量計(jì)，測(cè)量范圍寬，量程比可達(dá)1：30，相對(duì)誤差范圍為±0.3%。
    ③ 由于在設(shè)計(jì)與制造過(guò)程中，圓盤形靶片形狀簡(jiǎn)單，易于加工和便于安裝，而且對(duì)流量系數(shù)影響較小，因此目前被廣泛采用。
參考文獻(xiàn)：
[1] 李開(kāi)源，胡隆華，李元洲，等.靶式流量計(jì)在火災(zāi)煙氣流速測(cè)量中的應(yīng)用[J].火災(zāi)科學(xué)，2007，16(4)：201-207.
[2] 彭曉利，毛謙敏，梁國(guó)偉，等.基于電渦流的新型靶式流量計(jì)[J].中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，20(2)：113-117.
[3] 王興才，王力勇，孟春.靶式流量計(jì)的原理及影響流量系數(shù)的因素[J].航空計(jì)測(cè)技術(shù)，2001，21(2)：43-45.
[4] 賈云飛，張濤，邢娟.基于FLUENT對(duì)渦街流量傳感器流場(chǎng)仿真及特性研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007(6)：2683-2689
[5] 吳九輔.現(xiàn)代工程檢測(cè)及儀表[M].北京：石油工業(yè)出版社，2004：58-60.
[6] 蘇彥勛，梁國(guó)偉，盛健.流量計(jì)量與測(cè)試[M].2版.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007：138-139.
[7] 秦緒斌.靶式流量計(jì)的原理與應(yīng)用[J].自動(dòng)化儀表，1990，11(4)：17-20.
 
(本文作者：張婉萍 李世武 西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院 陜西西安 710072)